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現代機電行業中經常會碰到一些復雜的運動，這對電機的動力荷載有很大影響。伺服驅動裝置是許多機電系統的核心，因此，伺服電機的選擇就變得尤為重要。首先要選出滿足給定負載要求的電動機，然后再從中按價格、重量、體積等技術經濟指標選擇最適合的電機。設計時進給伺服電機的選擇原則是：首先根據轉矩－速度特性曲線檢查負載轉矩，加減速轉矩是否滿足要求，然后對負載慣量進行校合，對要求頻繁起動、制動h的電機還應對其轉矩均方根進行校合，這樣選擇出來的電機才能既滿足要求，又可避免由于電機選擇偏大而引起的問題。

本文主要敘述了針對VMC 750立式加工中心的功能要求和規格參數，對各軸的伺服電動機進行計算選擇，確定FANUC伺服電動機的型號和規格大小，并給出數據表。同時在論文中簡述了各數據的計算公式以及數據計算例子。讓讀者能夠直觀的了解VMC750的伺服電機的數據信息，并知道如何根據一臺加工中心的功能要求和規格參數進行數據計算，來選擇合適的伺服電機。

2.選擇電動機時的必要計算

在伺服電機選型計算當中其主要數據包括：負載/ 電機慣量比，加減速力矩， 切削負載轉矩，連續過載時間等幾方面的內容，本節內容便為大家簡述了以上重要數據的計算方式。

2．1 負載/ 電機慣量比

正確設定慣量比參數是充分發揮機械及伺服系統最佳效能的前提，此點在要求高速高精度的系統上表現尤為突出，伺服系統參數的調整跟慣量比有很大的關系，若負載電機慣量比過大，伺服參數調整越趨邊緣化，也越難調整，振動抑制能力也越差，所以控制易變得不穩定；在沒有自適應調整的情況下，伺服系統的默認參數在1~3 倍負載電機慣量比下，系統會達到最佳工作狀態，這樣，就有了負載電機慣量比的問題，也就是我們一般所說的慣量匹配，如果電機慣量和負載慣量不匹配，就會出現電機慣量和負載慣量之間動量傳遞時發生較大的沖擊；下面分析慣量匹配問題。

TM - TL = ( JM + JL ) α （1）

式中，TM———電機所產生的轉矩；

TL———負載轉矩；

JM———電機轉子的轉動慣量；

JL———負載的總轉動慣量；

α ———角加速度。

2．2 加減速力矩

伺服電機除連續運轉區域外，還有短時間內的運轉特性如電機加減速，用最大轉矩表示；即使容量相同，最大轉矩也會因各電機而有所不同。最大轉矩影響驅動電機的加減速時間常數[7]，使用公式(3)，估算線性加減速時間常數ta，根據該公式確定所需的電機最大轉矩，選定電機容量。

ta = ( JL + JM ) n95.5×(0.8Tmax - TL )（3）

式中，n ———電機設定速度，r/min；

JL———電機軸換算負載慣量，kg·cm2；

JM———電機慣量，kg·cm2；

Tmax———電機最大轉矩，N·m；

TL———電機軸換算負載（摩擦、非平衡）轉矩，N·m。

2．3  切削負載轉矩

 在正常工作狀態下，切削負載轉矩 不超過電機額定轉矩的80%。連續特性（連續實效負載轉矩）對要求頻繁起動、制動的數控機床，為避免電機過熱，必須檢查它在一個周期內電機轉矩的均方根值，并使它小于電機連續額定轉矩，其具體計算可參考其它文獻。在選擇的過程中依次計算此五要素來確定電機型號，如果其中一個條件不滿足則應采取適當的措施，如變更電機系列或提高電機容量等

2．4    連續過載時間

連續過載時間應限制在電機規定時問之內。但是，

Tc若小于了Tms則勿需對此項進行檢驗。

T_lam≤ T_Mon，

式中T_Lam ——連續過載時間，min

T_MON ——電機規定過載時問，min

3  VMC 750立式加工中心伺服電機的選擇

選擇電機時的計算條件   敘述VMC750立式加工中心伺服軸（見圖3-1-1）的電機選擇步驟。

                         圖3-1-1  水平運動伺服軸

例：工作臺和工件的     W ：運動部件（工作臺及工件）的重量（kgf）=600kgf

機械規格         μ ：滾動導軌摩擦系數：0.01

π ：驅動系統的效率：0.95

fg ：夾具固定力：50kgf

Fc ：由切削力產生的推進阻力：500kgf

Fcf ：由切削力矩產生的工作臺對滑動表面的壓力：25kgf

Z1/Z2：齒輪減速比：1：1

例：進給絲杠的（滾珠      Db ：軸徑=32 mm

絲杠）的規格        Lb ：長度：900mm，單支承

P ：螺距：12mm

例：電機軸的運行規格      快進速度：X、Y軸：30m/min；Z軸：24m/min

加速時間：0.1s

3.1慣量匹配計算     

為使伺服進給系統的進給執行部件具有快速相應能力，必須選用加速能力大的電動機，亦即能夠快速響應的電機（如采用大慣量伺服電機），但又不能盲目追求大慣量，否則由于不能從分發揮其加速能力，會不經濟的。因此必須使電機慣量與進給負載慣量有個合理的匹配。

通常在電機慣量 與負載慣量 （折算至電動機軸）或總慣量 之間，推薦下列匹配關系：

或                                                   

或                                                    

3.1.1回轉的慣量：

回轉體： （kg. ）

  ----回轉體材料的密度

D-----回轉體直徑

L-----回轉體長度

g-----重力加速度

有臺階的回轉體，按每段計算后相加

3.1.2 直線運動物體的慣量

W-------直線運動物體的重力

L------電機轉一圈時物體移動的距離，如電機與絲杠直聯，

推倒過程：根據能量守恒定律

絲杠轉一圈時：

于是得：

齒輪傳動慣量轉換：

負載折算到電機軸上的轉動慣量：

-----絲杠上聯軸器的轉動慣量

-----絲杠轉動慣量

-----工作臺和工件折算到絲杠上的轉動慣量

------齒輪減速機構的轉動慣量

-------齒輪減速器傳動比

電機軸上的驅動系統總慣量：

3.2 加減速力矩

按下步驟計算加速力矩：

計算加速力矩：       步驟1 假定電機由NC控制加/減速，計算其加速度。將加速度乘

以總的轉動慣量（電機的慣量 + 負載慣量），乘積就是加速力矩。  

3.2.1  直線加/減速              

圖 3-2-1  直線加/減速時間與速度，速度與轉矩關系圖

Ta =  (Vm/60) × 2π×( 1/ta )×Jm×（1-e^-ks。ta）+

+( Vm/60 ) × 2π×(1/ta) ×JL×（1-e^-ks。ta）÷η

Vr = Vm×{1-(1/Ta·ks ) (1 -  e^-ks。ta )}

Ta :加速力矩(kgf·cm)

Vm :電機快速移動速度(min-1)

ta :加速時間(sec)

Jm :電機的慣量(kgf.cm.s2)

JL :負載的慣量(kgf.cm.s2) Vr :加速力矩開始下降的速度(與Vm不同) (min-1)

Ks :位置回路的增益(sec-1)

η :機床的效率

例子:

在下列條件下進行直線加/減速：

電機為α2/3000。首先計算電機和負載慣量，然后計算

加速轉矩。電機慣量Jm為0.0061(kgf.cm.s2)，Vm為3000(min-1)，ta為0.1(s),ks為30(sec-1)，JL=0.0247(kgf.cm.s2)。

Ta = 3000/60 ×2π×1/0.1×0.0061×（1-e-30×0.1）+

+ 3000/60×2π×1/0.1×0.0247×（1-e-30×0.1）÷0.9

= 100.1(kgf.cm.) = 9.81(Nm)

圖3-2-2   速度與轉矩示意圖

由α2/3000的速度-轉矩特性可以看到，9.81（Nm）的加速力矩處于斷續工作區的外面（如圖3-2-2的特性曲線和電機的數據單）。（α2/3000的力矩是不夠的。） 如果軸的運行特性（如，加速時間）不變，就必須選擇大電機。比如，選擇α3/3000（Jm為0.02 kgf.cm.s2），重新計算加速力矩如下：

Ta = 123.7(Kg.cm) = 12.1(Nm)

Vr = 2049(min-1)

由該式可知，加速時，在轉速2049(min-1)時，要求加速力矩為12.1 Nm。由上面的速度-力矩特性可以看出，用α3/3000 電機可滿足加速要求。由于已將電機換為α3/3000，則法蘭盤尺寸已經變為130mm×130mm。若機床不允許用較大電機，就必須修改運行特性，例如，使加速時間延長。

3.2.2  不控制加/減速時

圖3-2-3  不控制加/減速時時間與速度，速度與轉矩示意圖

公式為：

Ta = ×2π× ×（Jm+JL）

Ta =1/ks

計算加速力矩：步驟2

為了得到電機軸上的力矩T，應在加速力矩Ta上增加Tm

（摩擦力矩）。

T = Ta+Tm

T = 12.1(Nm)+0.9(Nm) = 13.0 (Nm)

計算加速力矩：步驟3   核算上面步驟2計算出的力矩T應小于或等于放大器已限

定的力矩。用相應電機的速度-轉矩特性和數據單核算由步驟1算得的Vr時的T應在斷續工作區內。

因為Vr為2049(min-1)，T為13.0(Nm)，用指定的時間常數加速是可能的（條件2）

3.2.3 計算力矩的均方根值

計算快速定位頻率        繪制快速定位一個周期的速度-時間和轉矩-時間圖，如下圖。普通切削時，快速定位的頻率不會有問題；但是，對于有些頻繁快速定位的機床必須檢查加/減速電流是否會引起電機過熱。

圖3-2-4  速度-時間和轉矩-時間周期圖

根據力矩-時間圖可以得到一個運行周期的加于電機上力矩的均方根值。對該值進行核算，確保要小于或等于電機的額定力矩（條件3）

如果Trms小于或等于電機靜止時的額定力矩（Ts），則選擇的電機可以使用。（考慮到發熱系數，核算時靜止力矩應為實際靜止額定力矩的90%。

例子：

在下列條件下選用α3/3000（Ts=31 kgf.cm）=3.0Nm的電機：Ta=12.1 Nm,；Tm=To=0.9 Nm；t1= 0.1 s；t2=1.8s；t3=7.0s。

= 20.2 Nm ＜ Ts×0.9=2.9×0.9=2.61 Nm

因此，用α3/3000電機可以滿足上述運行條件。（條件3）

計算在一個負載變化的    若負載（切削負載，加/減速度）變化頻繁，其力矩-時間圖

工作周期內的轉矩Trms    如下圖所示。用該圖計算出力矩的均方根值后進行核算，和上述一樣，使其小于或等于電機的額定力矩。

圖3-2-5   工作周期轉矩圖

3.2.4  計算最大切削     核算工作臺以最大切削力矩 Tmc 運動的時間（在負荷期間力矩的負荷百分比   或 ON的時間）要在希望的切削時間內。（條件 5）

                  如果切削時加于電機軸上的 Tmc（最大負載力矩）--由§1.1

                  算得的—小于電機的靜止額定力矩(Tc)與α(熱效率)的乘積，則所選電機可以滿足連續切削。若 Tmc 大于該乘積（Tmc＞Tc×α），則

                  按下述步驟計算負荷時間比（ton）。Tmc 可以在整個切削周期內加到電機上。（假設α為 0.9，考慮機床運行條件計算負荷百分比。）

              Tmc＜Tc×α   可用最大切削力矩連續運行（用最大切削力

矩運行的周期負荷百分比是 100%）。

             Tmc＞Tc×α   根據下圖和公式計算周期負荷的百分比。

例如：

 如§3.2 的計算結果：

                        Tmc=21.8 kgf.cm=2.1 Nm

                       OS: Tc=30 kgf.cm=2.9 Nm

              2.9×0.9=2.6 Nm＞2.1 Nm=Tmc

                        連續切削不會有問題。

計算最大切削力矩的

周期負荷百分比

圖3-2-6  最大切削力矩周期負荷圖

用§3.2所述的方法計算一個切削周期內力矩的均方根值，指定

間 t_on 和 t_off，以使均方根值不要超過靜止額定力矩 Tc 與熱效率α

乘積。則最大切削力矩的周期負荷百分比計算如下：

最大切削力矩的（Tmc）周期負荷百分比= (Tom/T )×100%  

例如：

  假設 Tmc=4.0 Nm；Tm=0.9 Nm

即，非切削時間與切削時間的百分比為 1.6，或更大一

周期負荷的百分比為：

        ( T_on/T_off )×100 = 38.5%                  

所以，α3/3000 電機滿足上述選擇條件 1—5。

3.2.5  定位加速時的最大轉距計算

定位加速時最大轉距M:

----快速移動時的電機轉速

-----加速減速時間，按 ，取150~200ms

---系統的開環增益，通常8 ~25 ，加工中心一般取 左右；

---電機慣量，可從樣本查得；

----負載慣量

---負載轉距

若是M小于伺服電機的最大轉距 ，則電機能以所取的時間常數進行加速和減速。

4         電機的選擇 

根據加于電動機上的負載，快速運動速度，系統的分辨率等條件選擇電機。本節后面的“伺服電機的選擇數據表”，可

·電機每轉的工作     添入電機轉一轉時機床的實際移動量。例如：

    臺的移動量       當滾珠絲杠的螺距為 12mm，變速比為 2/3 時，每轉的移動量為

       12×2/3 =8 mm

                  若用于轉臺，變速比為 1/72 時，每轉的移動量是

         360×1/72 = 5 deg。

·CNC 的最小輸入單位   添入 NC 指令的最小輸入單位值。0，15，16，18 系統為0.001mm。

·快速移動速度         添入機床實際要求的快速移動速度和坐標進給速度。

和進給速度

·慣量                  添入折算到電機軸上的全部負載慣量值。慣量值不必很準確，添入 2位或 1 位數即可。例如，0.2865 可添入 0.29或 0.3。注意該值不要包括毒劑本身的慣量值。

·負載力矩              由于在電機停止時也可能有非切削力矩，所以在考慮電機的連續力矩時應留有一定余量。負載力矩要小于電機額定力矩的 70%。

·快速運動的力矩要添入快速移動穩態時的力矩。要確保該值要小

于電機的連續額定力矩。該項數據不要包括加/減速所需力矩。

·進給時的切削力，要添入切削時進給方向的最大切削力。

·對于最大切削力矩，要添入上述加于電機軸的最大切削力的力矩

 值。由于切削力產生的反作用力將大大影響力矩的傳送效率，所以

要想得到精確地最大切削力矩，必須考慮其它數據或在機床上測量。

·在垂直軸方向，若上升或下降的負載力矩值不一樣，就應添入兩個值。

·最大負荷（加工）     在“負載力矩”項中添入最大切削力矩的負荷比和 ON時間。

時間/ON時間各值的意義如下圖4-1-1。

圖4-1-1  時間/ON時間示意圖

·快速移動定位的頻率   添入每分鐘快速定位的次數。該值用來檢查加/減速時電機是否會發熱及放大器的放電能量。

       該組參數是指令的加/減速時間。并非定位的實際執行時間。

·快速移動時加/減速時間   加/減速時間根據負載慣量，負載力矩，電機的輸出力矩和

加工速度決定。

FANUC 的CNC快速運動時為線性加/減速。

圖4-1-2  快速移動時加/減速時間示意圖

·切削進給時的加/減速  通常，切削進給時用指數函數加/減速。這組數據添入時間常數。

圖4-1-3  切削進給時的加/減速示意圖

·動態制動的停止距離   該距離是當故障時，切斷機床電源動態制動停止造成移動距離。

圖4-1-4    動態制動的停止距離示意圖

Vm  ：快速移動速率，mm/min 或deg/min

      l₁  ：由于接收器的延時 t1造成的移動距離

      l₂  ：由于磁接觸器的斷開延時 t2 組成的移動距離

      l₃  ：磁接觸器動作后動制動造成的移動距離

       （t1+t2）通常大約為 0.05 秒

移動距離（mm或 deg）=

=  (Vm/60)×（t1+t2）+（Jm+J1）×（Ano+Bno³ ）×L       

 Jm  ：電機的慣量（kg.cm.s² ）

 J  ：負載慣量（kg.cm.s²）

 No  ：電機快速移動速度（rpm）

 L  ：電機一轉機移動量（mm或 deg）

 NoL=Vm

 A和 B 是常數，隨電機而變各種電機的值見下面“動態制

動停止距離計算的系數”。

計算動態制動停止距離的系數數據表            

                   A與B參數數據表

計算 A和 B時，假設電源線每相的電阻為 0.05Ω。由于電阻的

變化，表中的數值會稍有不同。

系數值還隨伺服放大器改變。這些系數將引起機床停止距離的變

選擇伺服電機的數據表

總結：FANUC VMC750伺服電機如下

X軸：β_is12/3000

Y軸：β_is12/3000`

 Z軸：β_is22B/2000

結論

本文是將電機特性與負載特性分離開，并用圖解的形式表示，這種表示方法使得驅動裝置的可行性檢查和不同系統間的比較更方便，另外，還提供了傳動比的一個可能范圍。這種方法的優點：適用于各種負載情況；將負載和電機的特性分離開；有關動力的各個參數均可用圖解的形式表示并且適用于各種電機。因此，不再需要用大量的類比來檢查電機是否能夠驅動某個特定的負載。

在電機和負載之間的傳動比會改變電機提供的動力荷載參數。比如，一個大的傳動比會減小外部扭矩對電機運轉的影響，而且，為輸出同樣的運動，電機就得以較高的速度旋轉，產生較大的加速度，因此電機需要較大的慣量扭矩。選擇一個合適的傳動比就能平衡這相反的兩個方面。通常，應用有如下兩種方法可以找到這個傳動比n，它會把電機與工作任務很好地協調起來。一是，從電機得到的最大速度小于電機自身的最大速度 _{電機，最大}；二是，電機任意時刻的標準扭矩小于電機額定扭矩M_額定。

工作機械頻繁啟動，制動時所需轉矩，當工作機械作頻繁啟動，制動時，必須檢查電機是否過熱，為此需計算在一個周期內電機轉矩的均方根值，并且應使此均方根值小于電機的連續轉矩。負載周期性變化的轉矩計算，也需要計算出一個周期中的轉矩均方根值，且該值小于額定轉矩。這樣電機才不會過熱，正常工作。

       為了保證輪廓切削形狀精度和低的表面加工粗糙度，要求數控機床具有良好的快速響應特性。隨著控制信號的變化，電機應在較短的時間內完成必須的動作。負載慣量與電機的響應和快速移動ACC/DEC時間息息相關。帶大慣量負載時，當速度指令變化時，電機需較長的時間才能到達這一速度，當二軸同步插補進行圓弧高速切削時大慣量的負載產生的誤差會比小慣量的大一些。因此，加在電機軸上的負載慣量的大小，將直接影響電機的靈敏度以及整個伺服系統的精度。

設計時進給伺服電機的選擇原則是：首先根據轉矩－速度特性曲線檢查負載轉矩，加減速轉矩是否滿足要求，然后對負載慣量進行校合，對要求頻繁起動、制動的電機還應對其轉矩均方根進行校合，這樣選擇出來的電機才能既滿足要求，又可避免由于電機選擇偏大而引起的問題。

致謝

畢業論文暫告收尾，這也意味著我在大學學習生活既將結束。回首既往，自己一生最寶貴的時光能于這樣的校園之中，能在湯彩萍，萇曉兵，劉建功等老師們的熏陶下度過，實是榮幸之極。在這三年的時間里，我在學習上和思想上都受益非淺。這除了自身努力外，與各位老師、同學和朋友的關心、支持和鼓勵是分不開的。

論文的寫作是枯燥艱辛而又富有挑戰的。伺服電機選型是一直探討的熱門話題，在指導老師湯彩萍老師的諄諄誘導、同學的出謀劃策及公司老板，同事的支持鼓勵，是我堅持完成論文的動力源泉。在此，我特別要感謝我的導師湯彩萍老師。從論文的選題、文獻的采集、框架的設計、結構的布局到最終的論文定稿，從內容到格式，從標題到標點，她都費盡心血。沒有導師的辛勤栽培、孜孜教誨，就沒有我論文的順利完成。

通過這一階段的努力，我的畢業論文《FANUC伺服電機選型計算》終于完成了，這意味著大學生活即將結束。在大學階段，我在學習上和思想上都受益非淺，這除了自身的努力外，與湯彩萍老師、同學和朋友的關心、支持和鼓勵是分不開的。

參考文獻

1  wingwcm.伺服電機[EB/OL].http://baike.baidu.com/view/515079.htm，

2009- 06- 03/2009- 10- 02.

2  劉國鈞，陳紹業，王鳳翥．圖書館目錄．第1版．北京：高等教育出版社，1957

3  FANUC 公司.FANUC 0i 數控系統參數說明書，北京：北京發那科機電有限公司。

4  龔仲華.數控機床故障診斷與維修500例.北京機械工業出版社.

5  湯彩萍. 數控系統安裝與調試。電子工業出版社.

常州機電職業技術學院

畢業設計（論文）指導記錄

   專業：                     畢業屆別：                     

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      屆學生畢業設計（論文）中期檢查表

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畢業設計（論文）答辯記錄

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工程類專業畢業設計（論文）評分標準表  

畢業設計規范說明與培訓

一、仔細閱讀任務書（按其中給定的論文框架寫作）

二、工作方法

1、  資訊（網絡檢索、圖書館數據庫期刊文獻）

2、  計劃（技術需求分析、總體方案設計）

3、  決策（總體方案論證）

4、  實施（硬件、軟件詳細設計、調試）

5、  檢查（專業達標、論文規范）

6、  評估（答辯）

三、論文編輯技巧

1、  AUTOCAD文件輸出

2、  公式編輯器的使用

3、  WORD繪圖（裁剪、縮放、版式等）、潤色

四、論文（說明書）正文闡述的一般結構

1、  緒論中應說明定義（如果概念很簡單，則可以省略）、課題研究的目的與意義、課題設想或主要內容、研究方法等

2、  從硬件和軟件兩方面進行技術需求分析和總體實現方案（思路）認證

3、  硬件：一般包括電氣連接圖或機械結構

4、  軟件：一般包括參數和梯形圖

5、  相關故障分析

6、  回顧與展望

五、格式注意事項(補充)

1、  摘要、關鍵詞中英文對照。

2、  參考文獻不少于10篇，重點應檢索期刊雜志論文。

3、  對于首次出現的英文縮寫，必須注明全稱。

4、  先見文，后見圖或表格。圖號+圖例 字號比正文字小一號

5、  內容全部放在一個文檔中，文件要小，注意圖片格式，整個文檔不能超過2M。

6、論文說明書不需加頁眉頁腳。

六、答辯程序

1、學生陳述：學生向答辯小組報告自己設計的簡要情況，時間約10分鐘，報告內容包括：課題的任務、目的與意義，所采用的原始資料或指導文獻等，設計、論文的基本內容與主要方法，成果、結論和對自己完成任務的評價。

2、答辯小組提出問題。

3、學生認真準備后回答問題。

4、答辯小組評分。

5、答辯小組寫出評語